1나누기 0은? 성립불가…알고 보니 간단한 문제

1나누기 0은?

1나누기 0은 답이 뭘까?

최근 포털사이트에 ‘수학산책’ 코너를 통해 1나누기 0이 성립하지 않는 이유에 대해 설명했다.

우리는 나눗셈을 배우는 기초 단계에서 1나누기 0은?이란 식은 성립되지 않는다고 암기 명제로 배우게 된다. 그 이유는 나눗셈이 곱셈의 역연산임을 돌이켜 생각해 보면 쉽게 풀린다.

a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 의미와 같다.

예를 들어 3÷0=c 를 만족하는 c를 구할 수 있다고 가정을 한다. 정의에 따르면 c×0=3이 성립해야 하는데 왼쪽 변은 항상 0이기 때문에 0=3이라는 식이 만들어지기 때문에 모순이 발생하게 된다.

즉 0이 3과 다르다는 것을 뒤집어보면 애초부터 c×0=3이 성립하는 c가 있다고 가정했던 것이 잘못됐다는 결과에 도달하게 된다.

1나누기 0은? 1나누기 0은 답이 뭘까? 사진=온라인 게시판

이에 따라 3÷0=c인 c를 구할 수 없다는 것이 입증되며 0으로 나누는 것은 불가능하다는 것을 알 수 있다.